某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动,设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目,该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题. (1)此次有 名同学参加绘画活动,扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度.请你把条形统计图补充完整.(2)经研究,决定拨给各项目活动经费,标准是:征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元,请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费?
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°,求∠ADC的度数.
若无意义,且,求的值.
如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PM+MN+NQ最短.
计算(4分+6分,共10分) (1)(2)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转. (1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积 关系是:. (2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面 积关系是:______________________.并证明你的结论. 证明: (3)运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2.