数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 $45 °$ 的三角板的斜边与含 $30 °$ 的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 $B$ ， $C$ ， $E$ 在同一直线上，若 $BC = 2$ ，求 $AF$ 的长．

请你运用所学的数学知识解决这个问题．

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如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC边上的中线AD＝12．

（1）AD平分∠BAC吗？请说明理由．
（2）求：△ABC的面积．

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，求：∠AFD的度数？.

题型：未知
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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）折叠后，DC的对应线段是，
（2）若∠1=60°，求∠3的度数；
（3）若AB=4，AD=8，求BE的长度．

题型：未知
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已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．

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如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△A'B'C'；
（2）线段CC'被直线；
（3）△ABC的面积为_______________；

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