如图,矩形 ABCD 中,点 E 为 BC 上一点, F 为 DE 的中点,且 ∠ BFC = 90 ° .
(1)当 E 为 BC 中点时,求证: ΔBCF ≅ ΔDEC ;
(2)当 BE = 2 EC 时,求 CD BC 的值;
(3)设 CE = 1 , BE = n ,作点 C 关于 DE 的对称点 C ' ,连接 FC ' , AF ,若点 C ' 到 AF 的距离是 2 10 5 ,求 n 的值.
已知:如图,同一直线上有四点B、E、C、F,且 AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.请说明:AB=DE.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A´B´C´. (2)如图:某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图中作出发射塔M的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
(本题11分)探索性问题:已知:是最小的正整数,且满足.(1)请求出的值;(2)所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即时),请化简式子:;(写出化简过程)(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(本题10分)某农户承包果树若干亩,今年投资13800元,收获水果总产量为18000千克.此水果在市场上每千克售元,在果园直接销售每千克售元(<).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需2人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天200元.(1)分别用含,的代数式表示两种方式出售水果的收入.(2)若=4.5元,=4元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到72000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出)?
(本题8分)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据,该厂星期一生产工艺品的数量为 个;(2)根据记录的数据,该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品;(3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为 个;(4)已知该厂实行每周计件工资制,每周结算一次,且每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.