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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ， ， ．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点 、 分别是线段 、 上的动点，点 从点 出发以每秒 个单位的速度向点 运动，同时点 从点 出发以每秒2个单位的速度向点 运动，当点 、 中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点 作 轴于点 ，交抛物线于点 ．设点 、点 的运动时间为 ，当 为多少时， 是等腰三角形？
在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在 ， 两处用高度为 的测角仪测得塑像顶部 的仰角分别为 ， ，两人间的水平距离 为 ，求塑像的高度 ．（结果保留根号）
学校需要添置教师办公桌椅 、 两型共200套，已知2套 型桌椅和1套 型桌椅共需2000元，1套 型桌椅和3套 型桌椅共需3000元．
（1）求 ， 两型桌椅的单价；
（2）若需要 型桌椅不少于120套， 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买 型桌椅 套时，总费用为 元，求 与 的函数关系式，并直接写出 的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．
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