如图1，地面 上两根等长立柱 ， 之间悬挂一根近似成抛物线 的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离 为3米的位置处用一根立柱 撑起绳子（如图 ，使左边抛物线 的最低点距 为1米，离地面1.8米，求 的长；
（3）将立柱 的长度提升为3米，通过调整 的位置，使抛物线 对应函数的二次项系数始终为 ，设 离 的距离为 ，抛物线 的顶点离地面距离为 ，当 时，求 的取值范围．
试验与探究：我们知道分数写
为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设
，由
…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得
，于是得
请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）
（1）请你把无限循环小数
写成分数，即=__________
（2）你能化无限循环小数
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（本题6分）
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定
向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0．09升/千米，则这次养护共耗油多少升？
、把下列各数填入相应集合的括号内：
－（－2），－
，，0，3．14，-p，
，
，－
，2．13133133313…
正分数集合：｛…｝；
负有理数集合：｛…｝；
整数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…｝；
小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少?
答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成的最大数为 ．
（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．
（写出一种即可）．
答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，
算24的式子为 ．
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