如图1,地面 BD 上两根等长立柱 AB , CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y = 1 10 x 2 − 4 5 x + 3 的绳子.
(1)求绳子最低点离地面的距离;
(2)因实际需要,在离 AB 为3米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子(如图 2 ) ,使左边抛物线 F 1 的最低点距 MN 为1米,离地面1.8米,求 MN 的长;
(3)将立柱 MN 的长度提升为3米,通过调整 MN 的位置,使抛物线 F 2 对应函数的二次项系数始终为 1 4 ,设 MN 离 AB 的距离为 m ,抛物线 F 2 的顶点离地面距离为 k ,当 2 ⩽ k ⩽ 2 . 5 时,求 m 的取值范围.
如图,正方形ABCD的边长为2,AC和BD相交于点O,过O作EF∥AB,交BC于E,交AD于F,则以点B为圆心,长为半径的圆与直线AC,EF,CD的位置关系分别是什么?
如图,⊙O的半径为3cm,弦AC=4cm,AB=4cm,若以O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少?这个圆与AB的位置关系如何?
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=6,CB=8,以C为圆心,r为半径作⊙C,当r为多少时,⊙C与AB相切?
扇形的圆心角为,弧长是,求扇形的面积.
如图所示,正方形是以金属丝围成的,其边长,把此正方形的金属丝重新围成扇形的,使,不变,问正方形面积与扇形面积谁大?大多少?由计算得出结果.