如图1，地面 上两根等长立柱 ， 之间悬挂一根近似成抛物线 的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离 为3米的位置处用一根立柱 撑起绳子（如图 ，使左边抛物线 的最低点距 为1米，离地面1.8米，求 的长；
（3）将立柱 的长度提升为3米，通过调整 的位置，使抛物线 对应函数的二次项系数始终为 ，设 离 的距离为 ，抛物线 的顶点离地面距离为 ，当 时，求 的取值范围．
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(本小题满分8分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交
于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）
．
如图，在直角坐标平面内，
为原点，
抛物线
经过点
（
，
），且顶点
（
，）在直线
上．
（1）求的值和抛物线的解析式；
（2）如在线段
上有一点
，满足
，在
轴上有一点
（
，
），联结
，且直线与
轴交于点
．
①求直线的解析式；
②如点M是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段
、
上有动点
、
，点以每秒
的速度，在线段上从点B向点C匀速运动；同时点以每秒
的速度，在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．
（1）求AD的长；
（2）设四边形BFED的面积为
，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）点、在运动过程中，如
与
相似，求线段
的长．
是⊙
的弦，点D是弧AB的中点，过B作A
B的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．
、
两地被一大山阻隔，汽车从
地中转.为了促进
，
，
千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从
)
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