为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图两个统计图,请结合统计图信息解决问题.
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求“跳绳”项目的女生人数;
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;
(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.
如图,在△ABC中,AD是BC上的高,, (1) 求证:AC=BD; (2)若,BC=12,求AD的长.
芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元. (1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?
解不等式组
抛物线交轴于、两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,,, (1)求二次函数的解析式; 在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到、两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由; 平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结. (1)求证:∽; (2) 若, 求的长; (3) 若∥, 试判断的形状,并说明理由.