如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.（Ⅰ）当时，求的长；（Ⅱ）求矩形面积的最大值.
已知首项都是1的两个数列（），满足. （1）令，求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和
已知函数，其中
（1）当时，求在区间上的最大值与最小值； （2）若，求的值.
设函数，其中. （1）求函数的定义域（用区间表示）； （2）讨论函数在上的单调性； （3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
已知椭圆的一个焦点为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
设数列的前项和为，满足，，且. （1）求、、的值； （2）求数列的通项公式.
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；
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