已知首项都是1的两个数列$\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$（$b_n\ne 0,n\in N^{+}$），满足$a_n{b}_{n+1}-a_{n+1}{b}_n+2b_{n+1}{b}_n=0$.
（1）令$c_n=\frac{a_n}{b_n}$，求数列$\left\{c_n\right\}$的通项公式；
（2）若$b_n=3^{n-1}$，求数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和$S_n$