已知椭圆的右焦点为,上顶点为B,离心率为,圆与轴交于两点 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,过点与圆相切的直线与的另一交点为,求的面积
(本题满分 8 分)解不等式组
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线于点M,N,线段MN的中点为P,记直线的斜率为,求证:为定值.
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD为矩形,,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且. (Ⅰ)证明:AF//面BDG; (Ⅱ)证明:面面BFC; (Ⅲ)求三棱锥的体积V.
(本小题满分12分)设等差数列的前项和为.数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.