(本小题满分14分)在锐角△ABC中,已知.(1)求的最大值;(2)当取得最大值时,,如果,求边和边的长.
(本小题满分12分)设向量,,且.(1)求;(2)求.
(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且。(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。
(本小题满分14分)设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(本小题满分12分)已知函数,其中,为参数,且。(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱中,D,F,G分别为的中点,求证:;求证:平面EFG//平面ABD;