(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1) 求实数、的值;(2) 若,且对任意恒成立,求的最大值;(3) 当时,证明:
已知椭圆的离心率为,点是椭圆上一定点,若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、. (I)求椭圆方程;(II)求面积的最大值.
已知菱形ABCD的边长为2,对角线与交于点,且,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角. (I)求证:面面;(II)若二面角为时,求直线与面所成角的余弦值.
已知向量 ,,函数.(Ⅰ)求的单调增区间;(II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.
一盒中装有分别标记着1,2,3,4数字的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的概率分布列与期望.