将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′= .
数学兴趣小组根据无人机测量学校旗杆高度,已知无人机的飞行高度为40米,当无人机与旗杆的水平距离是45米时,观测旗杆顶部的俯角为 30 ° ,则旗杆的高度约为
米.
(结果精确到1米,参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方.将数字 1 ~ 9 分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行,每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15,则 a 的值为 .
《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示,在井口 A 处立一根垂直于井口的木杆 AB ,从木杆的顶端 B 观察井水水岸 D ,视线 BD 与井口的直径 AC 交于点 E ,如果测得 AB = 1 米, AC = 1 . 6 米, AE = 0 . 4 米,那么 CD 为 米.
若代数式 2 − x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 .
如图,在正方形 ABCD 中, AB = 2 , E 为边 AB 上一点, F 为边 BC 上一点.连接 DE 和 AF 交于点 G ,连接 BG .若 AE = BF ,则 BG 的最小值为 .