已知二次函数,且不等式的解集为.(1)方程有两个相等的实根,求的解析式;(2)的最小值不大于,求实数的取值范围;(3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为万元,每生产千件需另投入万元.设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大,并求出最大年利润.(注:年利润=年销售收入-年总成本).
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)在如图所示的多面体中,平面,平面,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)设的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问4分)为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率的数据,其中.算得:.(Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率.附:线性回归方程中,其中为样本平均数.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知等差数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.