(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为万元,每生产千件需另投入万元.设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大,并求出最大年利润.(注:年利润=年销售收入-年总成本).
已知函数和的图象关于原点对称,且. (1)求函数的解析式; (2)解不等式;
(本小题12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点,交y轴于M,若为定值吗?证明你的结论。
(本小题12分)已知函数.(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直,且线段AB与轴有公共点,求实数的取值范围.
(本小题10分)在等比数列中,,,前项和,求项数和公比的值。
(本小题12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ)比赛停止时已打局数为6的概率。