如图,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,SA=,AB=1.(1)求证:AB⊥平面SAD(2)求异面直线AB与SC所成角的大小.
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.设直线与椭圆相交于两点,点关于轴对称点为. (1)求椭圆的方程; (2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求直线的方程; (3)试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知数列. (1)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (2)若,令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知是边长为2的等边三角形,平面,,是上一动点. (1)若是的中点,求直线与平面所成的角的正弦值; (2)在运动过程中,是否有可能使平面?请说明理由.
(本小题满分12分)的两个顶点坐标分别是和,顶点A满足. (1)求顶点A的轨迹方程; (2)若点在(1)轨迹上,求的最值.
(本小题满分12分) 设实数满足(其中;实数满足方程为双曲线.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.