为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．
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在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．
图①图②
如图a—l—
是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在
内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，
ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）求三棱锥D—ABC的体积；
（2）求二面角D—AC—B的大小；
（3）求异面直线AB、CD所成的角.
四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.
（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；
（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°
如图，直角梯形ABCE中，
，D是CE的中点，点M和点N在
ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以
的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0
。
（1）求直线AE与平面CDE所成的角；
（2）求证：MN//平面CDE。
、
分别是正方体
的棱
和棱
的中点．
的形状；
平面
．
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