为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
已知函数 (I)若的最大值和最小值; (II)若的值。
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
(I)在下图中补齐频率分布直方图; (II)估计元件寿命在500800h以内的概率。
已知数列各项均为正数,其前项和满足 (1)证明:为等差数列 (2)令,记的前项和为,求证:
在平面内,设到定点F(0,2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线过点F,交曲线C于M,N两点。 (1)说明曲线C的形状,并画出图形; (2)求线段MN长度的范围。
已知函数 (1)求函数的单调区间与极值点; (2)若对,函数满足对都有成立,求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。