已知集合,问(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
(本小题共14分)已知函数. (Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值; (Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围.
(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得四边形为菱形,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个教学班. (Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数; (Ⅱ)若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.
(本小题共14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点. (Ⅰ)求证:CN⊥AB1; (Ⅱ)求证:CN //平面AB1M.
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.