已知直线l:y=kx+1(k∈R),圆C:.(1)当k=3时,设直线l与圆C交于点A、B,求;(2)求证:无论k取何值,直线l恒与圆C相交.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同. (1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率; (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边分别为,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.
设向量 (I)若,求的值; (II)设函数求的最大值及的单调递增区间.
已知是递增的等差数列,,是方程的根。 (I)求的通项公式; (II)求数列的前项和.