在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的直观图.(2)求出侧视图的面积.
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
一矩形铁皮的长为8 cm,宽为5 cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数(1)当时,求的最小值;(2)在区间(1,2)内任取两个实数p,q,且p≠q,若不等式>1恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证:(其中)。