如左图,四边形中,是的中点,,,,,将左图沿直线折起,使得二面角为,如右图.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+﹣b=0.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若△ABC的面积为,求bsinB+csinC的最小值.
在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列,数列{bn}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若Sn+an>m对任意的正整数n恒成立,求常数m的取值范围.
已知数列中,其中为数列的前项和,并且(,.(1)设(),求证:数列是等比数列;(2)设数列(),求证:数列是等差数列;(3)求数列的通项公式和前项.
如图,已知圆内接四边形,切圆于点,且与四边形对角线延长线交于点,切圆O于点,且与延长线交于点,延长交于点,若.(1)求证:;(2)求证:四点共圆.
如图,和都经过两点,是的切线,交于点,是的切线,交于点,求证:.