已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求 的值.
已知函数(为常数,为自然对数的底) (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值; (3)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.
已知,当时,. (1)证明; (2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利3元,每出现一件次品亏损1.5元 (1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:)
中,设、、分别为角、、的对边,角的平分线交边于,. (1)求证:; (2)若,,求其三边、、的值.
已知函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数. (1)求的值; (2)设的三边长、、满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.