选修4-1:几何证明选讲如图,是的直径,与相切于,为线段上一点,连接、分别交于、两点,连接交于点.(Ⅰ)求证:四点共圆;(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
为了迎接世博会,某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。(1)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(I) 求的函数表达式;(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.
已知函数(1)求函数的值域;(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值。
已知函数,若函数满足=-(1)求实数a的值。 (2)判断函数的单调性
已知全集,.(1)若,求(2)若,求实数的取值范围