如图,已知均在⊙O上,且为⊙O的直径.(1)求的值;(2)若⊙O的半径为,与交于点,且、为弧的三等分点,求的长.
已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上. (1)若是中点,求证:平面; (2)当时,求二面角的余弦值.
一位网民在网上光顾某淘宝小店,经过一番浏览后,对该店铺中的五种商品有购买意向.已知该网民购买两种商品的概率均为,购买两种商品的概率均为,购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这五种商品相互独立. (1)求该网民至少购买4种商品的概率; (2)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
在△A BC,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,求△A BC的面积.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求a的值.