已知函数.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
已知定义在上的奇函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
设,函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在上的最小值.
已知函数.(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知函数.(1)当a = 4,解不等式;(2)若函数是奇函数,求a的值;(3)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.