设 n ∈ N + ， x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 ( 1 , 2 ) 处的切线与 x 轴交点的横坐标. （Ⅰ）求数列 { x n } 的通项公式； （Ⅱ）记 T n = x 1 2 x 3 2 . . . x 2 n - 1 2 ，证明 T n ≥ 1 4 n .
已知函数（）． （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
已知向量，，函数. （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．
若关于的不等式的解集是，的定义域是，若，求实数的取值范围.
设函数. （Ⅰ）若，求的最小值； （Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且． （Ⅰ）求外接圆的方程； （Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程； （Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
，
，函数
.
的最小正周期和单调增区间；
中，
分别是角
的对边，R为
外接圆的半径，且
，
，
，且
，求
的值．
的不等式
的解集是
，
的定义域是
，若
，求实数
的取值范围.
.
，求
的最小值；
时
，求实数
的取值范围.
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
． 
，且与
的方程；
斜率为
的直线与曲线
两点，满足
，求
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