设 n ∈ N + ， x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 ( 1 , 2 ) 处的切线与 x 轴交点的横坐标. （Ⅰ）求数列 { x n } 的通项公式； （Ⅱ）记 T n = x 1 2 x 3 2 . . . x 2 n - 1 2 ，证明 T n ≥ 1 4 n .
已知函数．（1）当时，求的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且满足，，求的值．
等差数列中，，（），是数列的前n项和． （1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．
若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
（本小题满分10分）（Ⅰ）证明柯西不等式：； （Ⅱ)若且，求的最小值。
设，． （1)若，求的单调区间； （2)讨论在区间上的极值点个数；
．（1）当
时，求
的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．
中，
，
（
），
是数列
；（2）设数列
满足
（
项和
．
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，
．
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
；
且
，求
的最小值。
，
．
，求
的单调区间；
上的极值点个数；
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