设函数$f\left(x\right)=x^2-ax+b$.
（Ⅰ）讨论函数$f\left(\sin x\right)$在$\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记$f_0\left(x\right)=x^2-a_{0}x+b_0$，求函数$\left|f\left(\sin x\right)-f_0\left(\sin x\right)\right|$在$\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取$a_0=b_0=0$，求$z=b-\frac{a^2}{4}$满足$D\le 1$时的最大值.