设函数,其中(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AEC;(2)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.
某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可); (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
中,是上的点,平分,面积是面积的2倍.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求和的长.
选修4-5:不等式选讲若,且.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.