已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率; (Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求的解析式; (2)是否存在自然数m,使得方程=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,,. (Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,△ABC的面积为,求的值.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称. (1)求证:f(x)是周期为4的周期函数; (2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
已知函数在时有最大值2,求a的值.