已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率; (Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).
已知命题实数满足,命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
已知的内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边长的最小值.
(本小题12分)已知函数为奇函数,且在处取得极大值2. (1)求的解析式; (2)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围; (3)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)如图所示,在平面直角坐标系中,过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点,且,其中为常数. (1)求椭圆的离心率; (2)当点恰为椭圆的右顶点时,试确定对应的值; (3)当时,求直线的斜率.