（本小题共12分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望.
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中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
.设
.
表示向量
；
与
共线，求
的值.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
时，求
；
，求
的取值范围．已知椭圆
的离心率为
,且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线A C、BD过原点O，若
,
（i） 求
的最值．
（ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值；
.
的单调区间与极值；
，使得对任意的
，当
时恒有
成立．若存在，求推荐套卷
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