如图所示,在多面体 A 1 B 1 D 1 D C B A ,四边形 A A 1 B 1 B , A D D 1 A 1 , A B C D 均为正方形, E 为 B 1 D 1 的中点,过 A 1 , D , E 的平面交 C D 1 于 F .
(Ⅰ)证明: E F ∥ B 1 C ; (Ⅱ)求二面角 E - A 1 D - B 1 余弦值.
如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PA=EF.
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线. .
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.
△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边的中点,BE⊥AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.