乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达);(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①;② .
解方程:
计算:
如图,已知抛物线y=ax+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,求:(1)抛物线解析式(2)若抛物线的顶点为P,求∠PAC的正切值(3)若以点A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC(1)如果点P,E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明:AB=PE+PF(2)如果点P是线段BC上任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由(3)如果点P在线段BC的延长线上, PE∥AB,PF∥DC,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?直接写出结论,不必证明。