如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,对角线交于点O.将△BCD沿直线BD翻折,得到△BED.(1)画出△BED,连接AE;(2)求AE的长.
如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC. (1)当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ; (2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标; (3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.
在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测.(1)下图是小芳家2011年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息,回答下列问题:①2011年小芳家月用电量最小的是 月,四个季度中用电量最大的是第 季度;②求2011年5月至6月用电量的月增长率;(2)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2011年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证:DF垂直平分AC;(2)求证:FC=CE;(3)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
已知:如图,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;