已知抛物线L：
（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线
上；
（2）已知
时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使△ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.
相关试题
（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．
观察下面方程的解法
ｘ
－13ｘ
＋36＝0
解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0
∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0
∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0
∴ｘ
＝2，ｘ
＝－2，ｘ
＝3，ｘ
＝－3
你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE ；
（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．
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