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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知抛物线L:
(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线上;
(2)已知时,抛物线Lx轴有两个不同的交点AB,求AB间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)AB间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧),直线y=ax+b是经过点A,且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D,使△ABD为等边三角形,如果存在,请写出此时直线AD的解析式;如果不存在,请说明理由.

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已知抛物线L:(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在