我区某学校为了提升学生的体艺素养,准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程,为了解学生对各项活动的兴趣,随机抽取了部分学生进行调查(每人从中必须选取一项,且只能选一项),将调查结果绘制成下面两个统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是____________;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
(本题6分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(本题6分)如图,在□ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
(本题8分)(1)计算:(1+)÷ (2)解方程:+=-1
已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°. (1)如图1,若AB∥ON,则: ①∠ABO的度数是; ②当∠BAD=∠ABD时,x= 120° ;当∠BAD=∠BDA时,x=60° .20°; (2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,将△DEF如图摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C. (1)当将△DEF如图1摆放时,则∠ABD+∠ACD=度; (2)当将△DEF如图2摆放时,请求出∠ABD+∠ACD的度数,并说明理由; (3)能否将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB?直接写出结论.(填“能”或“不能”)