小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.
（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？
如图，抛物线交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点
的坐标为
，对称轴交
轴于点
，直线
交
轴于点
，交
轴于点
，交抛物线的对称轴于点
．
（1）求出，
，
的值．
（2）点为抛物线对称轴上一个动点，若
是以
为腰的等腰三角形时，请求出点
的坐标．
（3）点为抛物线上一个动点，当点
关于直线
的对称点恰好落在
轴上时，请直接写出此时点
的坐标．
探究
（1）如图①，在等腰直角三角形中，
，作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
填空：
①线段、
的数量关系为 ．
②线段、
的位置关系为 ．
推广：
（2）如图②，在等腰三角形中，顶角
，作
平分
交
于点
，点
为
外部射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
度得到线段
，连接
、
、
请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．
应用：
（3）如图③，在等边三角形中，
．作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
．当以
、
、
为顶点的三角形与
全等时，请直接写出
的值．
某校为改善办学条件，计划购进、
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格 |
线下 |
线上 |
|||
单价（元 |
运费（元 |
单价（元 |
运费（元 |
||
240 |
0 |
210 |
20 |
||
300 |
0 |
250 |
30 |
||
（1）如果在线下购买、
两种书架20个，共花费5520元，求
、
两种书架各购买了多少个
（2）如果在线上购买、
两种书架20个，共花费
元，设其中
种书架购买
个，求
关于
的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若购买种书架的数量不少于
种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．
小明在研究矩形面积与矩形的边长
，
之间的关系时，得到下表数据：
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
3 |
4 |
6 |
12 |
|
12 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
1 |
0.5 |
结果发现一个数据被墨水涂黑了
（1）被墨水涂黑的数据为 ．
（2）与
之间的函数关系式为 ，且
随
的增大而 ．
（3）如图是小明画出的关于
的函数图象，点
、
均在该函数的图象上，其中矩形
的面积记为
，矩形
的面积记为
，请判断
和
的大小关系，并说明理由．
（4）在（3）的条件下，交
于点
，反比例函数
的图象经过点
交
于点
，连接
、
，则四边形
的面积为 ．
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