如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
庄河开往大连的火车上原有(6a-2b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人,问上车的乘客是多少人?当a="100," b=80时,上车的乘客是多少人?
解下列方程: (1) (2)8x= -2(x+4) (3)8y-3(3y+2)=6 (4)
先化简,再求值:,其中,.
化简:(1) (2)
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E; (1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标; (2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE (3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由.