已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为坐标原点。(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
已知函数(). (1)求的单调递增区间; (2)在锐角三角形中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值.
设数列满足,且对任意,函数满足,若,则数列的前项和为.
函数. (1)若,求函数的定义域; (2)设,当实数时,证明:.
在平面直角系中,已知曲线为参数,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线. (1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于,交半圆于点,. (1)证明:平分; (2)求的长.