如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数
的图象与y轴的交点，点B在二次函数
的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
已知抛物线 交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图（1），点 是抛物线上位于直线 上方的动点，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交直线 于点 ， ，当 取最大值时，求点 的坐标；
（3）如图（2），点 为抛物线对称轴 上一点，点 为抛物线上一点，当直线 垂直平分 的边 时，求点 的坐标．
古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段 是 的直径，延长 至点 ，使 ，点 是线段 的中点， 交 于点 ，点 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ， ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）小明在研究的过程中发现 是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明．
随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的 型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 ，求：
（1） 型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批 型车和新款 型车共60辆，且 型车的进货数量不超过 型车数量的两倍．已知 型车和 型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级： 级为优秀， 级为良好， 级为及格， 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）扇形统计图中表示 级的扇形圆心角 的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ；
（4）某班有4名优秀的同学（分别记为 、 、 、 ，其中 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
粤公网安备 44130202000953号