如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，∠BAC75°，∠ABC4

如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $∠ BAC = 75 °$ ， $∠ ABC = 45 °$ ．连接 $AO$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $BD$ ．过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $BA$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）求证： $AD / / EC$ ；

（2）若 $AB = 12$ ，求线段 $EC$ 的长．

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某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：① 　　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

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如图所示，已知四边形，都是菱形，，为锐角．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

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如图，在中，．

（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．

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