已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(,3),B(,1),C(,3). (1)请按下列要求画图: ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
已知分式,根据给出的条件,求解下列问题: (1)当时,分式的值为0,求的值; (2)如果求分式的值。
(本题共14分)(1)如果=,求m的值; (2)已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的整数有哪些? (3)我们知道一次函数的图象可以由函数的图象向右平移1个单位得到(如图),那么①函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到? ②函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到?
(本题共12分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为. (1)求值; (2)利用图象,直接写出不等式的解集; (3)过坐标原点O的另一条直线交反比例函数的图象于C、D两点,且C点的纵坐标为2.依次连接AC、CB、BD、DA,求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S.
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF 与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何数量关系?请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.