2020年5月份,省城太原开展了“活力太原 · 乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高 50 % 后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C. (1)求C点坐标及直线BC的解析式; (2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象; (3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
(1)分解因式:; (2)先化简,再求值:,其中.
图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像. (1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是元; (2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程); (3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
将长为1,宽为a的长方形纸片如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作). (1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示) (2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简) (3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整. 证明:∵ ∠1="∠2" (已知) ∴ AE∥() ∴ ∠EAC =∠,( ) 而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠=∠EAC,∠4=∠(角平分线的定义) ∴∠=∠4(等量代换) ∴AB∥CD().