如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点 ( 3 , 12 ) 和 ( - 2 , - 3 ) ,与两坐标轴的交点分别为 A , B , C ,它的对称轴为直线 l .
(1)求该抛物线的表达式;
(2) P 是该抛物线上的点,过点 P 作 l 的垂线,垂足为 D , E 是 l 上的点.要使以 P 、 D 、 E 为顶点的三角形与 ΔAOC 全等,求满足条件的点 P ,点 E 的坐标.
求出二元一次方程组的解.
已知y与x﹣3成正比例,当x=4时,y=3 (1)求y与x的函数式; (2)当x=2时,求y的值.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A、B两点均在格点上,且坐标分别为A(3,2);B(1,3). (1)点B关于y轴对称的点的坐标为 . (2)在网格线中描出点A、B,并画出△AOB,若将△AOB向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到△A1O1B1,则点A1点坐标为 . (3)若以O、A、B、D为平行四边形的四个顶点,请写出第4个点D的坐标.
如图,在△ABC中,AD⊥CA于点A,交BC于点D,M是CD的中点,连接AM,AM=AB. (1)求证:CD=2AB; (2)若AC=8,AB=5,求AD的长.
求x的值:(x+3)2=36.