如图，抛物线yx2bxc经过点(3,12)和(2,3)，与两

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 经过点 $(3, 12)$ 和 $(- 2, - 3)$ ，与两坐标轴的交点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，它的对称轴为直线 $l$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2） $P$ 是该抛物线上的点，过点 $P$ 作 $l$ 的垂线，垂足为 $D$ ， $E$ 是 $l$ 上的点．要使以 $P$ 、 $D$ 、 $E$ 为顶点的三角形与 $ΔAOC$ 全等，求满足条件的点 $P$ ，点 $E$ 的坐标．

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（1）转动连杆 $BC$ ，手臂 $CD$ ，使 $∠ ABC = 143 °$ ， $CD / / l$ ，如图2，求手臂端点 $D$ 离操作台 $l$ 的高度 $DE$ 的长（精确到 $1 cm$ ，参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.8$ ， $\cos 53 ° \approx 0.6)$ ．

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