一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如下图所示:(1)根据图像,直接写出y1、y2关于x的函数关系式;(2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.
如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.根据图表中信息,回答下列问题:(1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在B组的人数有 人;(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有 人,身高人数最多的在 组(填组别序号);(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<160之间的学生约有多少人?
已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.
先化简,再求值:,其中,.
如图,在平面直角坐标系 x O y 中,直线 y = 1 2 x + 2 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 C .抛物线 y = a x 2 + b x + c 的对称轴是 x = - 3 2 且经过 A 、 C 两点,与 x 轴的另一交点为点 B . (1)①直接写出点 B 的坐标;②求抛物线解析式. (2)若点 P 为直线 A C 上方的抛物线上的一点,连接 P A , P C .求 △ P A C 的面积的最大值,并求出此时点 P 的坐标. (3)抛物线上是否存在点 M ,过点 M 作 M N 垂直 x 轴于点 N ,使得以点 A 、 M 、 N 为顶点的三角形与 △ A B C 相似?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.