义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的
．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
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（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
(1) 求第n年初M的价值an的表达式
(2) 设An＝，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．
问：该企业必须在第几年的年初对设备M更新？请说明理由
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点
的轨迹是函数
的图像
的不等式
时，总有
恒成立，求
的取值范围
，求
的取值范围
，求
且
，关于
的不等式
的解集是
，解关于
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