投掷一枚普通的正方体骰子24次.(1)你认为下列四种说法哪种是正确的?①出现1点的概率等于出现3点的概率;②投掷24次,2点一定会出现4次;③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率;(3)出现6点大约有多少次?
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积; (2)请在网格中画出一个格点△A”B”C”,使△A”B”C”∽△ABC,且相似比不为1.
在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别. (1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少? (2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.
如图,在四边形ABCD中,∠A=30°,∠C=90°,∠ADB=105°,,AD=4. 求DC的长.
已知:抛物线与x轴有两个交点. (1)求m的取值范围; (2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值.
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角 ∠ACD=60°.求接线柱AB的长.