如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC.(1)填空:MN与BD的位置关系是 ;(2)试说明∠APB=∠PBD +∠PAC;(3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由.
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
x取哪些非负整数时,的值大于与1的差.
解方程组:
小明是积极思考,喜欢探究问题的同学。一天,如图1,他将直角三角板ABC(∠ACB=30°,∠ABC=60°)和直角三角板ADE(∠DAE=∠DEA=45°)摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转,记旋转角为 (1)当_____时,AD∥BC,在图3中画出相应图形; (2)若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中,两三角板某一边平行(不共线)。例如,如图4,,此时DE∥BC,请你写出除(1)和情况以外,两三角板某一边平行(不共线)时,的所有可能的度数________________.
根据2012年国民经济和社会发展统计公报中相关数据,绘制关于全国公共财政收入的统计图的一部分: 请根据以上信息,解答下列问题 (1)请补全扇形统计图; (2)通过计算与比较,与上一年相比,财政收入增加最少的是_________年; (3)由统计图可知,2012年全国财政收入117210亿元;其中,国家财政税收收入比国家财政非税收收入多83992亿元,请你结合统计图,直接计算出,2012年国家财政出口退税____________亿元; (4)2008——2012这四年间,每年比上一年增长的财政收入的平均数为多少亿元?若按此平均数增长,请你预测2013年全国公共财政收入多少亿元? (精确到亿位)