如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

相关试题

如图1， $ΔABC$ 中， $CA = CB$ ， $∠ ACB = α$ ， $D$ 为 $ΔABC$ 内一点，将 $ΔCAD$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转角 $α$ 得到 $ΔCBE$ ，点 $A$ ， $D$ 的对应点分别为点 $B$ ， $E$ ，且 $A$ ， $D$ ， $E$ 三点在同一直线上．

（1）填空： $∠ CDE =$ 　　（用含 $α$ 的代数式表示）；

（2）如图2，若 $α = 60 °$ ，请补全图形，再过点 $C$ 作 $CF ⊥ AE$ 于点 $F$ ，然后探究线段 $CF$ ， $AE$ ， $BE$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若 $α = 90 °$ ， $AC = 5 \sqrt{2}$ ，且点 $G$ 满足 $∠ AGB = 90 °$ ， $BG = 6$ ，直接写出点 $C$ 到 $AG$ 的距离．

题型：未知
难度：未知

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某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元 $/ kg$ ．设第 $x$ 天的销售价格为 $y$ （元 $/ kg)$ ，销售量为 $m (kg)$ ．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 $1 ⩽ x ⩽ 30$ 时， $y = 40$ ；当 $31 ⩽ x ⩽ 50$ 时， $y$ 与 $x$ 满足一次函数关系，且当 $x = 36$ 时， $y = 37$ ； $x = 44$ 时， $y = 33$ ．② $m$ 与 $x$ 的关系为 $m = 5 x + 50$ ．

（1）当 $31 ⩽ x ⩽ 50$ 时， $y$ 与 $x$ 的关系式为　 $y = - \frac{1}{2} x + 55$ 　；

（2） $x$ 为多少时，当天的销售利润 $W$ （元 $)$ 最大？最大利润为多少？

（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润 $W$ （元 $)$ 随 $x$ 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 $a$ 元 $/ kg$ ，求 $a$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为 $AC$ 延长线上一点，且 $∠ CDE = \frac{1}{2} ∠ BAC$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 3 BD$ ， $CE = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

题型：未知
难度：未知

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 a + 5 = 0$ 有两个不相等的实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

（1）求 $a$ 的取值范围；

（2）若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} ⩽ 30$ ，且 $a$ 为整数，求 $a$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是　　．

（2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率．

题型：未知
难度：未知

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