解不等式组:并求它的所有整数解.
心理学家通过实验发现:初中学生听讲的注意力随时间变化,讲课开始时,学生注意力逐渐增强,中间有一段平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间表t(分钟)变化的函数图象如下.当0≤t≤10时,图像是抛物线的一部分,当10≤t≤20时和20≤t≤40时,图像是线段。(1)当0≤t≤10时,求注意力指标数y与时间t的函数关系式;(2)一道数学探究题需要讲解24分钟,问老师能否经过恰当安排,使学生在探究这道题时,注意力指标数不低于45?请通过计算说明.
甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶,小明站在甲船的船尾对着乙船拍照,此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30°方向,船头在他的西偏北45°方向.小明迅速用30秒时间走向船头,此时发现乙船船头在他的西偏北60°方向.已知甲船长20米,甲船的速度为600米/分.求乙船的长度和乙船的速度.(结果取整数)(参考数据: )
如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点,与双曲线交于点C.A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6,求k的值.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.DF⊥AC于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线.(2)当∠B的度数是多少时,DE∥AB?并说明理由.
有四部不同的电影,分别记为A, B, C, D.(1)若甲从中随机选择一部观看,则恰好是电影A的概率是 ;(2)若甲从中随机选择一部观看,乙也从中随机选择一部观看,求甲、乙两人选择同一部电影的概率.