我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座，已知45座客车每日每辆租金为450元，60座客车每日每辆租金为560元．试问：
（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低？

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脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $AB$ 所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上 $C$ 点测得屋顶 $A$ 的仰角为 $35 °$ ，此时地面上 $C$ 点、屋檐上 $E$ 点、屋顶上 $A$ 点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $8 m$ 到达点 $D$ 时，又测得屋檐 $E$ 点的仰角为 $60 °$ ，房屋的顶层横梁 $EF = 12 m$ ， $EF / / CB$ ， $AB$ 交 $EF$ 于点 $G$ （点 $C$ ， $D$ ， $B$ 在同一水平线上）．（参考数据： $\sin 35 ° \approx 0.6$ ， $\cos 35 ° \approx 0.8$ ， $\tan 35 ° \approx 0.7$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7)$

（1）求屋顶到横梁的距离 $AG$ ；

（2）求房屋的高 $AB$ （结果精确到 $1 m)$ ．

题型：未知
难度：未知

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“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 $\frac{5}{7}$ ，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，一次函数 $y = x + 1$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数 $y = x + 1$ 的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点 $(0, 5)$ ，且与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象没有公共点．

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形 $ABCD$ 是矩形， $E$ 是 $BC$ 边上一点，点 $F$ 在 $BC$ 的延长线上，且 $CF = BE$ ．

（1）求证：四边形 $AEFD$ 是平行四边形；

（2）连接 $ED$ ，若 $∠ AED = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $BE = 2$ ，求四边形 $AEFD$ 的面积．

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2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间 $/ h$	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数 $/$ 人	2	6	6	10	$m$	4

（1）本次共调查的学生人数为　　，在表格中， $m =$ 　　；

（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　　，众数是　　；

（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

题型：未知
难度：未知

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