我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座，已知45座客车每日每辆租金为450元，60座客车每日每辆租金为560元．试问：
（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低？
（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE
，DF
，试建立
关于
的函数关系式，
并写出自变量的取值范围；
（2）当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求的值；
（3）联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值。
（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与
轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．
（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂
足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）证明：直线FC与⊙O相切；
（2）若
，求证：四边形OCBD是菱形．
（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM
=
.
（1）若
试用
表示
；
（2）若AB=4
|
|
，求sin∠AMD的值.
（k＞0）的图象与AC边交于点E.
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