我市某中学组织学生参加夏令营活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出1辆车,且空出30个座位没人座,已知45座客车每日每辆租金为450元,60座客车每日每辆租金为560元.试问:(1)此次参加夏令营的学生共有多少人?原计划租45座客车多少辆?(2)为了节约租金,并且保证每个学生都有座位,决定同时租用两种客车,这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆,问:45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低?
如图24,已知抛物线过点C(3,8),与轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,5). (1)求该二次函数的关系式; (2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积;
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为50°热气球与高楼的水平距离为60 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0. 1 m,参考数据:sin50°≈0.78,cos50°≈0.64 ,tan50°≈1.19 ,≈1.73 )
在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏,踺子从一人传到另一人就记为踢一次. (1)若从小丽开始,经过两次踢踺后,踺子踢到小华处的概率是多少? (2)若从小丽开始踢,经过三次踢踺后,小丽认为踢到她的可能性最大,你同意她的观点吗?请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3:5:2,为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况,按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查(每人只选一类图书),根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图: 根据统计图所提供的信息,完成下列问题; (1)本次共调查了▲名读者; (2)补全条形统计图,并计算喜欢小说人数所占的百分比。 (3)估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名?