我市某中学组织学生参加夏令营活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出1辆车,且空出30个座位没人座,已知45座客车每日每辆租金为450元,60座客车每日每辆租金为560元.试问:(1)此次参加夏令营的学生共有多少人?原计划租45座客车多少辆?(2)为了节约租金,并且保证每个学生都有座位,决定同时租用两种客车,这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆,问:45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低?
如图,AB、BF分别是⊙O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG.求证:AB⊥CD;若sin∠HGF=,BF=3,求⊙O的半径长.
如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.求该反比例函数的解析式;设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′, 当<时,直接写出x的取值范围.
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C. 求证:BE=CD.
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,直接写出你发现的结论.