已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数. (Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程); (Ⅱ)求数学期望Eξ; (Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求: (I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率; (II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率;
设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (II)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位) (1)5次预报中恰有2次准确的概率; (2)5次预报中至少有2次准确的概率;